ソロバンの組み立て

さっき缶ビールを飲みながら「チコちゃんに叱られる」を見ていたら、ソロバンの組み立て工程の中で下側の4玉を入れる方法（この動画の45秒ぐらいのとこ）が驚きだった。これって、とんでもなくエントロピーが小さくなってる。いや、もちろん職人を含めた全体では当然エントロピーは大きくなってるんだろうけど、完全にランダムに玉が入ってる箱の中をぐりぐりしている間に玉がそろってしまう。なんでこんなことが起こるんだ？

どこかに触媒みたいな、生体の酵素みたいな媒介なしには不可能な気がする。例えば玉の入り口の形に微妙に依存するとか。いや、これを見ると場合の数の大きさというのは、単に人間が見て区別できないだけなのではないか。

例えば、「なぜイヤホンは鞄の中でこんがらがるのか」という問いに「こんがらがってない状態は1つしかないけどこんがらがった状態は無数にあるから」という答えはエントロピー的には正しいけど、こんがらがり方をすべてトポロジー的に「今3-2-4Pretzel Knotになってる」「そのあと7-3のTorus Knotになった」などと区別できるならエントロピーは増えたとは言えないんではないか？

原理的にお互いを区別することができない素粒子（素粒子が場の定常波だとすれば区別すること自身に意味がない）がたくさんある場合は統計が支配するのは当然だという気がする。でも、ソロバン玉はやろうと思えばひとつひとつに名前をつける（名前と言っても「さえこ」「みちこ」とかでなくて、番号でいいけど）ことができて、それぞれに固有の状態を割り当てることができる。
（玉の名前）×（状態数）
がすべて区別できればエントロピーの変化はないのではないか。だから下4玉をこのやりかたで組み立てられるのではないか。

なんか不思議だ。ほんとのことを誰か教えて。