NBodySimulation関数で遊ぶ [日常のあれやこれや]
デスクトップ版と一緒にRaspberry Pi用（pi4+busterでは最初コケてたけど、どうやら動くようになったらしい）のもMathematicaがバージョン12になって、また新しい関数が増えてる。僕は実質的にせいぜいバージョン6ぐらいの時点での機能しか使ってなくて、それ以降に導入された機能はたまにみつけて「ああ、こんなのがあるんだ」と思うぐらいでしかない。でももったいないのでバージョンが上がるといちおうどんなのが増えたのか確認だけはしている．．．．
「Eject for Windows」ちょっとだけリバイズ [プログラミング]
ガウシアンビームの疑問、続き [ガウシアンビーム]
ガウシアンビームをレンズに通した式は近軸理論のレンズの式と矛盾するのではないかという話の続き。
それぞれの式をもう一度同じ形で書くと \begin{align} d_1 &= \frac{d_0 f}{d_0 - f}&\mbox{（近軸レンズの式）} \nonumber \\ d_1 &= \frac{\displaystyle \left(\frac{\pi w_1^2}{\lambda}\right)^2\frac{1}{f} - d_0\left(1-\frac{d_0}{f} \right)} {\displaystyle\left(\frac{\pi w_1^2}{\lambda}\right)^2 \left(\frac{1}{f} \right)^2 +\left(1-\frac{d_0}{f} \right)^2} &\mbox{（ガウシアンビームでの式）}\nonumber \end{align} ふたつ目のガウシアンビームの式はごちゃごちゃしてるけど前回、近軸波動方程式の解から出発してもこの式にたどり着くことがわかった（Rayleigh長さ$z_R$とレンズの屈折力$\phi$を使うともう少し簡単になる）。
僕は先入観を持ってしまって、ひとつめの近軸のレンズの式の方が正しくて（何と言っても簡単だし）、ガウシアンビームの式の方のどこかに制限があるのではないか、と思い込んでいたんだけど、やっぱり正しいのではないか、と思い直して改めて見直すことにした．．．．
それぞれの式をもう一度同じ形で書くと \begin{align} d_1 &= \frac{d_0 f}{d_0 - f}&\mbox{（近軸レンズの式）} \nonumber \\ d_1 &= \frac{\displaystyle \left(\frac{\pi w_1^2}{\lambda}\right)^2\frac{1}{f} - d_0\left(1-\frac{d_0}{f} \right)} {\displaystyle\left(\frac{\pi w_1^2}{\lambda}\right)^2 \left(\frac{1}{f} \right)^2 +\left(1-\frac{d_0}{f} \right)^2} &\mbox{（ガウシアンビームでの式）}\nonumber \end{align} ふたつ目のガウシアンビームの式はごちゃごちゃしてるけど前回、近軸波動方程式の解から出発してもこの式にたどり着くことがわかった（Rayleigh長さ$z_R$とレンズの屈折力$\phi$を使うともう少し簡単になる）。
僕は先入観を持ってしまって、ひとつめの近軸のレンズの式の方が正しくて（何と言っても簡単だし）、ガウシアンビームの式の方のどこかに制限があるのではないか、と思い込んでいたんだけど、やっぱり正しいのではないか、と思い直して改めて見直すことにした．．．．
ガウシアンビームの疑問 [ガウシアンビーム]
ガウシアンビームの話はあともう少しというところでほったらかしになっている。まあ残りはオマケみたいなのしかないのでこれで終わりとしてもいい。
そうやってガウシアンビームのことは、仕事で使うせいもあってそれなりに勉強したつもりだった。でも、ある知り合いの人からガウシアンビームに関して「こうなるのはおかしいんじゃないの？」という問題をもらって、それに答えられなかった。
しばらく考えてやっと僕なりに答えをみつけた。それが面白かったのでここに書くことにする．．．
そうやってガウシアンビームのことは、仕事で使うせいもあってそれなりに勉強したつもりだった。でも、ある知り合いの人からガウシアンビームに関して「こうなるのはおかしいんじゃないの？」という問題をもらって、それに答えられなかった。
しばらく考えてやっと僕なりに答えをみつけた。それが面白かったのでここに書くことにする．．．
