ガウシアンビームの光学 - その1

ずっと前近軸方程式からガウシアンビームを導くのをここでやろうと思っていた。それは

1. 僕を含めた光学屋は平面波ばかりを扱って、悪く言えば「平面波ボケ」になってるのではないか
2. 近軸方程式の扱いはそれほど難しくないのに、それなりに数学に味わいがある
3. 僕は今半導体レーザを仕事で扱っていて、そこではガウシアンビームは基本の「キ」である

のでちょっと違うことをじっくり楽しみながらやりたいと思って先日始めた（もう去年のことになってしまった）。だけど何だったか先に済ませたいことができてほったらかしになっていた。これを再開して続きを書きたい。

でも式の埋め込みにMathJaxを使いたいので、完全に重複するけど、もう一度最初からやることにする。今回から普通にams-LaTeXで書く。ところでずっとLaTeX→HTML+MathJaxコンバータがないか探していたんだけど、なかなかいいのが見つからない。どうせ難しげなHTMLは書かないので、いいのが見つかるまで手動で変換することにした。ただし表なんかはめんどくさいのでtthに変換させてこぴぺすることにする。やってみると僕の場合それで十分なことがわかった。

それとひとこと最初に注意しておく。基本的には普通の教科書に載っているやりかたを踏襲するつもりだけど、これは「教科書」ではありません。間違いもあるだろうし、無駄なことやかえってわかりにくくなるようなことも書く。僕の揮発性の高い記憶力（高蒸気圧はMSDSに注意喚起しておかないといけないな。蒸気を吸うと鋭い忘却力がうつります）を補助するためとボケ防止のため、そしてそれを他の人と共有したり議論したりするために書く。

もちろん勉強中の学生さんとかに突っ込んでもらうのは大歓迎である。ただし、別にもう一つ頼りになる教科書を持つなり、途中の計算をちゃんと自分でチェックするなりしていただきたい。鵜呑みにしたら痛い目に会います。今から予言しておきます（予言とは言わんか）。

それでは、とざい、とーざい。まだまだ申し述べたき口上は数々ございますれども、長口上は芸当番数の妨げ、自由空間の波動方程式からスタートいたしまする．．．．

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