gsl-2.1 [数値計算]
最近無駄に忙しくて、gslが2.1になってるのを今頃知った。1.16から1年以上進んでいなかったのでどうやら放置プレイだなと思っていたら、先月2.0が上がって今月2.1になってた。
1.x台とどのくらい違うかというと、例えばOpenCVみたいにメジャーバージョンが違うと使い方も全然違う、なんてことはなくて、あんまり変わってない。これ自身はありがたい。
違ってるのは大きくは線形非線形の最小2乗法や補間、条件の悪い線形方程式の解法などの追加の部分らしい。でも僕は最近、あまり難しかったり条件が悪かったりするような方程式を数値的に解く問題に行き当たってないので、使う場面は少ないかも。僕は0.x台の、ちゃんと動かなかったり、バグのせいで結果が全然おかしかったりした頃色々使ってて、1.x台になってバグも減って内容も充実してきた頃にだんだん使わなくなってしまった。なんかもったいない。
OS Xでは、AccelerateフレームワークにあるvecLib/libLinearAlgebraのドキュメントがいつまでたってもまともにならない（これ自体ひどい話。とくにAppleは知らない間に全然変わったり、それこそなかったことになったりするので気をつけないといけない）ので、LAPACK以外のちゃんとしたフレームワークは実質的にgslのLinear Algebraしかない。僕はずっと昔CLAPACKでとんでもない痛い目（行列の転置を繰り返してるうちにわからなくなって、間違った結果を正しいと思い込んでた）にあってナマでLAPACKを使うのをやめてしまったので、それほど難しくない問題では自分で必要なものだけを書いて、それでは済まないときはgslを使ってきた。みんなどうしてるんだろうなあ。
1.x台とどのくらい違うかというと、例えばOpenCVみたいにメジャーバージョンが違うと使い方も全然違う、なんてことはなくて、あんまり変わってない。これ自身はありがたい。
違ってるのは大きくは線形非線形の最小2乗法や補間、条件の悪い線形方程式の解法などの追加の部分らしい。でも僕は最近、あまり難しかったり条件が悪かったりするような方程式を数値的に解く問題に行き当たってないので、使う場面は少ないかも。僕は0.x台の、ちゃんと動かなかったり、バグのせいで結果が全然おかしかったりした頃色々使ってて、1.x台になってバグも減って内容も充実してきた頃にだんだん使わなくなってしまった。なんかもったいない。
OS Xでは、AccelerateフレームワークにあるvecLib/libLinearAlgebraのドキュメントがいつまでたってもまともにならない（これ自体ひどい話。とくにAppleは知らない間に全然変わったり、それこそなかったことになったりするので気をつけないといけない）ので、LAPACK以外のちゃんとしたフレームワークは実質的にgslのLinear Algebraしかない。僕はずっと昔CLAPACKでとんでもない痛い目（行列の転置を繰り返してるうちにわからなくなって、間違った結果を正しいと思い込んでた）にあってナマでLAPACKを使うのをやめてしまったので、それほど難しくない問題では自分で必要なものだけを書いて、それでは済まないときはgslを使ってきた。みんなどうしてるんだろうなあ。
gsl1.15が出てる [数値計算]
うっかりスルーしてたけど、今月初めにgsl-1.15がリリースされていた。gsl-1.14のリリースから1年以上経っていて、リリース間隔がかなりあいてきた。
今回もバグフィクスはそれほどなくて、機能拡張/追加がメインになっている。バグも実質的な影響の少ないものばかり。それでも、特定のパラメータでは計算結果が間違っていたり、チェビシェフ展開の微分を直接計算する関数があるパラメータを与えるとクラッシュしていた、などのけっこう痛いバグが今頃になって修正されている。
昔、Mathematicaのクローンを作ろうと思っていた。Mathematicaのシンタクスがそのまま使えて、数値計算はgslをまるまる呼んで、グラフィクスは自分で作ったライブラリを呼べばいい、と考えた。シンタクスの処理はLISPの評価エンジンを書けばたいした手間はないし、代数演算や無限精度数やパターンマッチなんかは実装が大変なんで無視するような「なんちゃってMathematica」でいいや、それでもそれなりに使い道はあるんではないか、と思っていた。
その「なんちゃってMathematica」は構想だけでもう数年店晒しだし、グラフィクスライブラリも途中でほったらかしになっている。そんな間にgslは堂々たる数値計算ライブラリに成長して完成の域に到達しつつある。こういう努力にはほんとに頭が下がる。
僕もがんばろう．．．と、とりあえず思った。思っただけで終わりそうだけど．．．
今回もバグフィクスはそれほどなくて、機能拡張/追加がメインになっている。バグも実質的な影響の少ないものばかり。それでも、特定のパラメータでは計算結果が間違っていたり、チェビシェフ展開の微分を直接計算する関数があるパラメータを与えるとクラッシュしていた、などのけっこう痛いバグが今頃になって修正されている。
昔、Mathematicaのクローンを作ろうと思っていた。Mathematicaのシンタクスがそのまま使えて、数値計算はgslをまるまる呼んで、グラフィクスは自分で作ったライブラリを呼べばいい、と考えた。シンタクスの処理はLISPの評価エンジンを書けばたいした手間はないし、代数演算や無限精度数やパターンマッチなんかは実装が大変なんで無視するような「なんちゃってMathematica」でいいや、それでもそれなりに使い道はあるんではないか、と思っていた。
その「なんちゃってMathematica」は構想だけでもう数年店晒しだし、グラフィクスライブラリも途中でほったらかしになっている。そんな間にgslは堂々たる数値計算ライブラリに成長して完成の域に到達しつつある。こういう努力にはほんとに頭が下がる。
僕もがんばろう．．．と、とりあえず思った。思っただけで終わりそうだけど．．．
gsl-1.14が出てる [数値計算]
gsl-1.13が出てる [数値計算]
Mailing Listに入ってないので気がつかなかったけど今月初めにgsl-1.13がリリースされていた。gslはGNUの数値計算ライブラリ。gsl-1.12のリリースが去年の12月だったので約10ヶ月ぶり。0.x〜1.一桁の頃に較べるとリリース間隔はかなりひろがってきて安定感を醸している。
FFTによる回折計算のTips [数値計算]
こないだから急いでやってる計算で、思いついて。
電磁場はベクトルのすごく滑らかな場なので伝播を計算するのは結構大変になる。でも極端な条件以外ではかなりいい近似でFraunhofer回折がなりたつ。これはある面で場の振幅が与えられていたら、そこから十分遠いところでの振幅分布はもとの与えられた振幅の2次元のFourier変換になる、というものである。
これだと、計算は楽になる。特に数値的に解を得る場合はFFTが使える。伝播の近似であるとはいえ、簡単で非常に便利で、光学の分野では多用されている。
ところが、実面とFourier面とで座標の単位が異なる。すぐに覚えられなくて計算するたびに教科書をひっくり返すことになる。ここではこの直感的な覚え方を整理する。
