火星の北極の地形

14年3月のタイムスタンプなのでかなり旧聞になるけど、こんなのを知った。

MROが火星の北極を撮影したもので、20m幅で高さ1mほどの二酸化炭素と水の個体の小山が何百キロも連続しているらしい（しかしHiRISEカメラの解像度すごいな。ここに人が立ってたらわかるってことじゃん。寝転がってたら体型までわかる。反射型の勝利なのか）。

これってスペックル模様じゃん、と思った．．．

ここの高解像度のtiffを落としてグレースケールにしてFourier変換してみた。Fourier成分の絶対値の2乗をlogスケールでプロットすると

真ん中がDC成分で、DC成分の値そのものは0に落としてある（平均値を0にオフセット）。上の図ではちょっとだけ平滑化してある。平面的なカラープロットにすると

で、きれいに、向きにかかわらずある周波数成分だけが多いということがわかる。まあそのことは元の絵を見れば定性的にはわかる。logのスケールを入れてないのでどのくらいかわからないけどオレンジの部分とその周辺の緑の部分では絶対値の2乗でだいたい一桁違っている（横軸は写真のスケールがないとわからない）。

位相を見るとほぼ完全にランダムに見えるので、円形絞りの撮像レンズで撮影したスペックルとよく似た周波数成分になっている。

ふっしぎだなあ。自然になんでこんなきれいなバンドパスになるんだろう。NASAでもなんでこんな長距離で均一なパターンになるのがよくわからないらしい。

ただスペックル模様と違うのは、谷に囲まれて小さく孤立している小山がほとんどない、ということ。細かく見ると谷を跨がずに小山の頂をたどってどこまでも行ける。逆に孤立した谷はずっと多くて、谷に嵌ったままだと閉じ込められてしまう。

これってずっと昔僕が作った迷路生成アプリの迷路にそっくり。

たぶん、火星の氷の小山もこれと似たようなメカニズムでできてるんだろうなあ。面白いなあ。

ところでこのアプリ、OS X10.5の時代に作ってほったらかしにしてあったんだけど、macOS10.13でも動くな。AppleはなんでもかんでもすぐObsoleteにするけど、動作環境としては案外残してあるんだな。そこは、まあ、感心感心。